ゆる〜い数学の日記

適当な僕のブログなんです

黄金数

連分数展開とは、分数の中に分数が入ってるやつです。例えばこんなの。 連分数にすることを連分数展開と言います。(多分) さて、黄金数ですが、知っている方は結構多いと思います。黄金比って言った方がわかりやすいかな。 1: φ のやつです。パルテノン神殿…

問題です。考えてください。

12345を9で割ったときの余りを求めてください。解き方は自由ですが、電卓なんてナンセンスなことはして欲しくないですねえ。

問題です。でーでん

この方程式に整数解が存在しないことを示せ。1234x + 5678y = 91011答えは下に 1234x + 5678y = 2 (617x + 2839y)ですから、整数解が存在した場合左辺は偶数になります。しかし、91011は奇数ですので、解は存在しません。たまにはこんなのもいいかな、なんて…

不意打ち

あーなんで牛乳ごときでお腹痛くなるんだこのやろう

ゼッケンドルフ表現とそれに対するある予想

ゼッケンドルフの定理 全ての自然数は、隣り合わないフィボナッチ数の和で一意的に表せる。 フィボナッチ数は、フィボナッチ数列に表れる数のこととします。1,2,3,5,8,13,21,34,... ここで、ゼッケンドルフの定理とは、例えば 30=21+8+1 のように、隣り合わ…

無意味

さて、素数でも数えて落ち着くとするか。 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 2…

充填率

携帯のバッテリーが74%とか68%だったりするとおぉ!ってなるの俺だけかな

ガンマ関数を導入しようぜ の補足

なんか長すぎたのでこっちに補足書いときます。 ガンマ関数が定義されましたが、あの式ではx!を使っていません。ここら辺が定義域を広げられたことのひとつの理由になります。あーそれと、結局数値計算するの忘れてました。すいませんでした。でも、あれで…

ガンマ関数を導入しようぜ

まあ言った通りガンマ関数の定義でもしよっかなと思います。ガンマ関数とは、階乗が拡張された関数であるので、本来は階乗の定義から自然に拡張されます。オイラー先生の積分形は元々の定義ではないので、注意です。結局これからする定義とどっちを定義と選…

HOPEウメンディー

最近いろんな種類のタバコを吸うのにはまってんですけど、ちっさいから眼中になかったHOPE(スーパーライト)を買って吸ったんすけど、少し甘めで葉が多くていい匂いがして煙もいいかんじでもうなんてゆうかあれだよね。 いい感じでした。 これしか吸わなくな…

数式の打ち方教えて

ここのブログで数式打ってる人どうやってるの?? わたくしは画像を貼り付けてるけど、でかいんだよねww パソコン?パソコンなのか? 俺もやったができなかったよ( ^_^)ははは だれか数式の打ち方教えろ下さい´д` ;

ユークリッドの互除法とかいうやつ

ユークリッドの互除法を最初に見たときは、正直イミフというか、何に使うんだよって感じで、いらねーって思ってたんですけど、思い返してみれば随分と馬鹿だったなあと思っています。 と、いうのも、フィボナッチ数列について調べていたとき、フィボナッチ数…

発見!

とてつもない発見をしたので報告します。 3という数字を書くとき、3ではなく、眼鏡をとったのび太の眼だと思って書くととても綺麗に書けます! もし、くだらねえと思ったらごめんなさい。その時はそこらへんの雑草を僕だと思って踏んづけてやって構いません。

三つ子素数って?

素数って、魅力的ですよねぇ。 素数だけで1時間以上話せる気がするのですが、多分みんな一緒だよね。 でも、だからって急に素数にがっつりあたりに行くと思いっきり跳ね返されて痛い目を見た記憶があるのですが、そんなことはどうでも良くて今回は三つ子素数…

ガウス積分のガンマ関数を用いた計算

ガウス積分とは、以下のような積分です。 ネタバレしちゃってますが、積分値はとても面白い値ですねえ。グラフにプロットすると、潰した山みたいな形になってます。 僕自身、この証明は極形式を用いてやった記憶があるのですが、最近面白い証明を見つけたの…

初陣

初陣だって張り切ったけど、あんまり書くことないなぁ。正直、やること多すぎてブログなんか書いてる暇ないんですよねぇ。 てことで、とりあえず足跡だけにしとこっかな(本当に何も書かない)←そのうち数学のことでも語ろ